Question

【題目】甲、乙、丙三人合挖一條水渠，甲、乙合挖5天挖了水渠的，乙、丙合挖2天挖了余下的，剩下的又由甲、丙合挖5天剛好挖完，問甲、乙、丙三人單獨(dú)挖這條水渠分別需要多少天？

Answer 1

【答案】甲需24天；乙需40天；丙需天

【解析】

根據(jù)題意，分別求出甲、乙工作效率的和為；乙、丙的工作效率之和為；甲、丙的工作效率之和為，把這三個工作效率的和加在一起除以2就是甲乙丙三人的工作效率之和，再用3人的工作效率之和減去另外2人，即可得到另一個人的工作效率，從而求出甲乙丙的工作效率，再由此可得出甲乙丙三人單獨(dú)挖所需的天數(shù)。

甲、乙的工作效率之和為，

乙、丙的工作效率之和為，

甲、丙的工作效率之和為。

由此可知，甲、乙、丙三人的工作效率之和為

。

從而甲的工作效率為 ，

乙的工作效率為 ，

丙的工作效率為 。

于是，甲單獨(dú)完成需24天，乙單獨(dú)完成需40天，丙單獨(dú)完成需天。

答：甲、乙、丙單獨(dú)完成這條水渠分別需24天、40天、天。