Question

求下列各組數的最大公因數．
6和9       10和18       15和30．

Answer 1

分析：（1）先把6和9進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；由此解答即可；
（2）先把10和18進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；由此解答即可；
（3）15和30成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公因數；由此解答即可．

解答：解：（1）6=2×3，
9=3×3，
所以6和9的最大公因數是3；

（2）10=2×5，
18=2×3×3，
所以10和18的最大公因數是2；

（3）因為30÷15=2，即15和30成倍數關系，所以30和15的最大公因數是15．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數的方法：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1．