Question

6．（1）將小正方體按如圖方式擺放在墻角．（圖1）露出的面積是多少？（每個(gè)棱長為1厘米的小正方體）

小正方體的個(gè)數(shù)	2	4	6
露在外面的面數(shù)	9	14	19
露在外面的面積	9平方厘米	14平方厘米	19平方厘米

（2）將小正方體按下圖方式擺放在地上．填寫下面表格．（圖2）再說一說小正方體個(gè)數(shù)的增加，露在外面的面數(shù)變化有什么規(guī)律？規(guī)律是：第n列有2n個(gè)正方體有9+（n-1）×5=5n+4個(gè)面露在外面

Answer 1

分析 （1）從上面，前面和右面看都是三個(gè)小正方形的面，因此露出的面積是1×1×3×3=9平方厘米；
（2）1列1×2個(gè)小正體有9個(gè)面露在外面，再增加一列2小正方體，即2列2×2個(gè)小正方體有14個(gè)面露在外面；3列2×3=6小正方體有19個(gè)面露在外面．每增加1列正方體露在外面的面就增加5個(gè)即：n列2n個(gè)正方體有9+（n-1）×5；由此求解．

解答 解：（1）露出的面積是1×1×3×3=9（平方厘米）；
（2）1列：1×2個(gè)小正體有9個(gè)面露在外面，
2列：2×2個(gè)小正方體有14個(gè)面露在外面；
3列：2×3=6小正方體有19個(gè)面露在外面．
n列：2n個(gè)正方體有9+（n-1）×5=5n+4個(gè)面露在外面
據(jù)此完成表格如下：

小正方體的個(gè)數(shù)	2	4	6
露在外面的面數(shù)	9	14	19
露在外面的面積	9平方厘米	14平方厘米	19平方厘米

規(guī)律：第n列有2n個(gè)正方體有9+（n-1）×5=5n+4個(gè)面露在外面．
故答案為：9，14，19，9平方厘米，14平方厘米，19平方厘米；第n列有2n個(gè)正方體有9+（n-1）×5=5n+4個(gè)面露在外面．

點(diǎn)評 解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即2個(gè)小正方體排成一列，露出9個(gè)面，每增加1列小正方體增加5個(gè)面；進(jìn)行解答即可．