Question

圓錐的底面半徑縮小到原來的

1

2

，高（　　），體積不變．

• A．擴大到原來的2倍
• B．擴大到原來的4倍
• C．縮小到原來的

  1

  2

Answer 1

分析：本題要運用到圓錐的體積公式進行解答，V_圓錐=

1

3

sh=

1

3

πr²h，底面半徑縮小到原來的

1

2

，則圓錐的底面積就縮小到原來的

1

4

，在高不變的情況下，體積也要就縮小縮小到原來的

1

4

，因此要使體積不變，高要擴大到原來的4倍，據(jù)此選擇．

解答：解：設(shè)圓錐的半徑是r，圓錐的高為h，則圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，
半徑縮小2倍后是

r

2

，
后來圓錐的高：

1

3

πr²h÷[

1

3

π（

r

2

）²]，
=

1

3

πr²h÷

1

12

πr²，
=4h，
由h到4h，高擴大到原來的4倍．
故選：B．

點評：考查了圓錐的體積公式的應用，在高不變的情況下，圓錐體積縮小的倍數(shù)是半徑縮小倍數(shù)的平方倍．