Question

18．如圖，用兩個高、面積都相等的三角形以不同的形式旋轉(zhuǎn)出兩個圓錐，兩個圓錐的體積的關(guān)系是（　�。�

• A． 圓錐甲=圓錐乙
• B． 圓錐甲=2圓錐乙
• C． 圓錐甲=4圓錐乙
• D． 4圓錐甲=圓錐乙

Answer 1

分析 因為兩個三角形高、面積都相等，所以底邊長也相等；設(shè)甲和乙的底邊是4厘米，高是2厘米，由圖意可知，甲三角形旋轉(zhuǎn)出的圓錐的底面半徑是4厘米，高是2厘米，乙三角形旋轉(zhuǎn)出的圓錐的底面半徑是2厘米，高是2厘米，利用公式V_圓錐=$\frac{1}{3}$Sh解答即可，即可解決問題．

解答 解：設(shè)甲和乙的底邊是4厘米，高是2厘米，
甲旋轉(zhuǎn)出的圓錐的體積：
$\frac{1}{3}$×π×4²×2
=$\frac{1}{3}$×π×16×2
=$\frac{32π}{3}$（平方厘米）
乙旋轉(zhuǎn)出的圓錐的體積：
$\frac{1}{3}$×π×（4÷2）²×2
=$\frac{1}{3}$×π×4×2
=$\frac{8π}{3}$（平方厘米）
甲旋轉(zhuǎn)出的圓錐的體積是乙的：
$\frac{32π}{3}$÷$\frac{8π}{3}$=4
即圓錐甲=4圓錐乙．
故選：C．

點評 此題主要考查旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識以及圓錐體積的計算，可以直接利用公式解答．