Question

在天平左邊的托盤(pán)里有若干個(gè)黑珍珠，在右邊的托盤(pán)里有若干個(gè)白珍珠，左右正好平衡．所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同．現(xiàn)在從左邊的托盤(pán)里拿2個(gè)黑珍珠放到右邊的托盤(pán)里，從右邊的托盤(pán)里拿l個(gè)白珍珠放到左邊的托盤(pán)里，同時(shí)在左邊的托盤(pán)中放人20克的砝碼，兩邊仍然平衡．然后從左盤(pán)里拿l個(gè)黑珍珠放到右盤(pán)里，從右盤(pán)里拿2個(gè)白珍珠放到左盤(pán)里，同時(shí)在右盤(pán)里放入50克的砝碼后，兩邊仍然平衡．請(qǐng)問(wèn)：每一個(gè)白珍珠和黑珍珠的重量分別是多少克？

Answer 1

考點(diǎn)：代換問(wèn)題

專(zhuān)題：消元問(wèn)題

分析：設(shè)每個(gè)白珍珠的重量是a克，黑珍珠的重量是b克；則根據(jù)第二次平衡時(shí)兩邊的總重量比第一次平衡時(shí)多了20克，也就是每一邊多出10克，所以2b-a=10，第三次平衡時(shí)兩邊的總重量比第二次平衡時(shí)多了50克，也就是每一邊多出25克，所以2a-b=25，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)每個(gè)白珍珠的重量是a克，黑珍珠的重量是b克
2b-a=20÷2=10 
所以a=2b-10     
2a-b=50÷2=25  
將a=2b-10代入2a-b=25中；
2（2b-10）-b=25
4b-20-b=25
3b=45；
b=15，
所以a=2×15-10=20（克）
答：每一個(gè)白珍珠的重量是20克，黑珍珠的重量是15克．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意列出兩個(gè)等式，再利用代入的方法求出未知數(shù)即可．