Question

18．在循環(huán)小數(shù)0.134$\stackrel{•}{2}$01$\stackrel{•}{3}$中，小數(shù)點(diǎn)后面第2013位上的數(shù)字是幾？小數(shù)點(diǎn)后2013位數(shù)字的和是多少？

Answer 1

分析 此小數(shù)的循環(huán)節(jié)是2013，即4位一個循環(huán)，前3個數(shù)字不循環(huán)，由此用2013-3除以4，如果沒有余數(shù)，就是循環(huán)節(jié)中最后的一個數(shù)，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾就看循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)；一組的和是2+0+1+3=6，共幾組，就用幾乘6，最后再加1加3加4以及最后的半個循環(huán)節(jié)的小數(shù)；由此得出答案．

解答 解：（2013-3）÷4=502…2
所以，是502個循環(huán)節(jié)，還余2
所以第2013位上的數(shù)字是0．
1+3+4+（2+1+3）×502+2
=8+3012+2
=3022
答：小數(shù)點(diǎn)后面第2013位上的數(shù)字是0，小數(shù)點(diǎn)后2013位數(shù)字的和是3022．

點(diǎn)評 找準(zhǔn)每幾個數(shù)字一個循環(huán)是解答此題的關(guān)鍵．