Question

17．如圖，4個相同的直角三角形圍成一個正方形，已知a：b=2：1，陰影部分的面積占大正方形的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可知大正方形的邊長等于直角三角形兩條直角邊的和，陰影部分（圍成的這個正方形）的邊長就是直角三角形斜邊的長，把直角三角形兩條直角邊分別看作1份數(shù)和2份數(shù)，再根據(jù)正方形的面積=邊長×邊長，先求出大正方形的面積，進(jìn)而把大正方形的面積看作單位“1”，再求出四個直角三角形占大正方形的幾分之幾，再用單位“1”減去四個直角三角形占大正方形的幾分之幾，就是陰影部分的面積占大正方形面積的幾分之幾．

解答 解：把直角三角形兩條直角邊分別看作1份數(shù)和2份數(shù)，那么大正方形的邊長就是1+2=3份數(shù)，
大正方形的面積：3²=9
四個直角三角形的面積：（2×1）÷2×4=4
四個直角三角形占大正方形的：4$÷9=\frac{4}{9}$
陰影部分的面積占大正方形的：1-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$．
答：陰影部分的面積占大正方形的$\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$．

點評 解答此題關(guān)鍵是把比看作份數(shù)，先求出大正方形的面積，把它看作單位“1”，再求出4個三角形的面積占大正方形面積的幾分之幾，然后用單位“1”減去4個三角形占大正方形的幾分之幾，問題即可得解．