Question

8．脫式計算，能簡算的要簡算
[1.9+19%×（5.8-4$\frac{4}{5}$）]÷（53×$\frac{1}{4}$+30.6×0.25）
12-[$\frac{1}{5}$-（35%-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{5}$]
62.8×19-8×62$\frac{4}{5}$-62$\frac{4}{5}$
[（2$\frac{2}{3}$-1.5）÷$\frac{5}{6}$+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，再算中括號里的加法，53×$\frac{1}{4}$+30.6×0.25運用乘法的分配律進行簡算，最后算括號外的除法；
（2）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，再算中括號里的減法，最后算括號外的減法；
（3）運用乘法的分配律進行簡算；
（4）把中括號里的除以$\frac{5}{6}$化成乘以$\frac{6}{5}$，再運用乘法的分配律進行簡算，先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，再算中括號里的加法，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）[1.9+19%×（5.8-4$\frac{4}{5}$）]÷（53×$\frac{1}{4}$+30.6×0.25）
=[1.9+19%×1]÷[（53+30.6）×0.25]
=[1.9+19%]÷[83.6×0.25]
=2.09÷20.9
=0.1；

（2）12-[$\frac{1}{5}$-（35%-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{5}$]
=12-[$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$]
=12-[$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{20}$]
=12-$\frac{3}{20}$
=11$\frac{17}{20}$；

（3）62.8×19-8×62$\frac{4}{5}$-62$\frac{4}{5}$
=62.8×（19-8-1）
=62$\frac{4}{5}$×10
=628；

（4）[（2$\frac{2}{3}$-1.5）÷$\frac{5}{6}$+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=[（2$\frac{2}{3}$-1.5）×$\frac{6}{5}$+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=[（2$\frac{2}{3}$×$\frac{6}{5}$-1.5×$\frac{6}{5}$）+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=[（3.2-1.8）+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=[1.4+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=3.9÷$\frac{8}{9}$
=4.3875．

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細(xì)觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．