Question

19．小芳和小紅的媽媽兩人合伙承包了一批毛絨玩具的加工任務(wù)．若由小芳媽媽單獨(dú)做要20天才能完成，若由小紅媽媽單獨(dú)做要30天才能完成．兩人同時(shí)做，完成任務(wù)時(shí)小芳媽媽比小紅媽媽多做48個(gè)，這批玩具件多少個(gè)？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，可得工作量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比，據(jù)此求出小芳媽媽和小紅媽媽的工作效率之比，進(jìn)而求出完成任務(wù)時(shí)小芳媽媽和小紅媽媽完成的工作量的比是多少；然后用完成任務(wù)時(shí)小芳媽媽比小紅媽媽多做的玩具的數(shù)量除以它占這批玩具的分率，求出這批玩具件多少個(gè)即可．

解答 解：小芳媽媽和小紅媽媽的工作效率之比是：
30：20=3：2，
所以完成任務(wù)時(shí)小芳媽媽和小紅媽媽完成的工作量的比是3：2，
48÷（$\frac{3}{3+2}-\frac{2}{3+2}$）
=48$÷（\frac{3}{5}-\frac{2}{5}）$
=48$÷\frac{1}{5}$
=240（個(gè)）
答：這批玩具件240個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是要明確：工作量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比．