Question

9．甲乙兩車間人數(shù)相等，甲車間男工人數(shù)是乙車間女工人數(shù)的$\frac{2}{3}$，乙車間男工人數(shù)是甲車間女工人數(shù)的$\frac{1}{4}$，兩車間女工共有78人，兩車間男工相差多少人？

Answer 1

分析 設(shè)乙車間女工人數(shù)為x人，則甲車間女工人數(shù)為78-x人，甲車間男工人數(shù)$\frac{2}{3}$x人，乙車間男工人數(shù)是（78-x）×$\frac{1}{4}$人，兩車間人數(shù)相等，列方程為：$\frac{2}{3}$x+78-x=（78-x）×$\frac{1}{4}$+x，解方程求出乙車間女工人數(shù)，然后代入：$\frac{2}{3}$x-（78-x）×$\frac{1}{4}$中，解決問題．

解答 解：設(shè)乙車間女工人數(shù)為x人，則甲車間女工人數(shù)為78-x人，
$\frac{2}{3}$x+78-x=（78-x）×$\frac{1}{4}$+x
   78-$\frac{1}{3}$x=$\frac{39}{2}$-$\frac{1}{4}$x+x
      $\frac{13}{12}$x=$\frac{117}{2}$
          x=54
$\frac{2}{3}$x-（78-x）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{3}$×54-（78-54）×$\frac{1}{4}$
=36-24×$\frac{1}{4}$
=36-6
=30（人）
答：兩車間男工相差30人．

點(diǎn)評 此題設(shè)出未知數(shù)，分別表示出甲車間女工人數(shù)、男工人數(shù)和甲車間男工人數(shù)，根據(jù)兩車間人數(shù)相等，列方程解答．