Question

小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同 路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差 s（米）與小文出發(fā)時(shí)間 t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所 示．下列說法：①小亮先到達(dá)青少年宮；②小亮的速度是小文速度的 2.5 倍；③a=24；④b=480．其 中正確的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④  D．①②③④

Answer 1

B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【專題】壓軸題．

【分析】根據(jù)小文步行 720 米，需要 9 分鐘，進(jìn)而得出小文的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出小亮的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離進(jìn)而分別判斷得出答案．

【解答】解：由圖象得出小文步行 720 米，需要 9 分鐘， 所以小文的運(yùn)動(dòng)速度為：720÷9=80，

當(dāng)?shù)?15 分鐘時(shí)，小亮運(yùn)動(dòng) 15﹣9=6（分鐘）， 運(yùn)動(dòng)距離為：15×80=1200（m），

^∴小亮的運(yùn)動(dòng)速度為：1200÷6=200，

^∴200÷80=2.5，（故②正確）；

當(dāng)?shù)?19 分鐘以后兩人之間距離越來越近，說明小亮已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，則小亮先到達(dá)青少年宮，（故① 正確）；

此時(shí)小亮運(yùn)動(dòng) 19﹣9=10（分鐘）， 運(yùn)動(dòng)總距離為：10×200=2000（m），

^∴小文運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2000÷80=25（分鐘），

故 a 的值為 25，（故③錯(cuò)誤）；

^∵小文 19 分鐘運(yùn)動(dòng)距離為：19×80=1520（m），

^∴b=2000﹣1520=480，（故④正確）． 故正確的有：①②④．

故選；B．

【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得出得出小亮的運(yùn)動(dòng)速度是解題關(guān)鍵．