【題目】某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元;三臺(tái)A型換氣扇和兩臺(tái)B型換氣扇共需300元.

(1)求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元;

(2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái),并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.

【答案】(1)一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為50元,一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為75元;(2)最省錢的方案是購進(jìn)60臺(tái)A型換氣扇,20臺(tái)B型換氣扇,理由見解析.

【解析】分析：(1)設(shè)一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為x元，一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為y元，列二元一次方程組求解；(2)設(shè)購進(jìn)A型換氣扇z臺(tái)，總費(fèi)用為w元，根據(jù)“A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，”，求z的取值范圍，根據(jù)“同時(shí)購進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái)”求w與z的函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)的性質(zhì)確定方案.

詳解：(1)設(shè)一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為x元，一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為y元.

根據(jù)題意得：解得：

答:一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為50元，一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為75元.

(2)設(shè)購進(jìn)A型換氣扇z臺(tái)，總費(fèi)用為w元，

則有z≤3(80－z)，解得:z≤60，

∵z為換氣扇的臺(tái)數(shù)，∴z≤60且z為正整數(shù)，

w＝50z＋75(80－z)＝－25z＋6000，

∵－25<0，∴w隨著z的增大而減小，

∴當(dāng)z＝60時(shí)，w最大＝25×60＋6000＝4500，

此時(shí)80－z＝80－60＝20.

答:最省錢的方案是購進(jìn)60臺(tái)A型換氣扇，20臺(tái)B型換氣扇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）

A.a2-b2=（a+b）（a-b）

B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.（a-b）2=a2-2ab+b2

D.a2-ab=a（a-b）

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【題目】列方程解應(yīng)用題：

已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā)．

（1）同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙？

（2）相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距40千米？

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【題目】已知，矩形ABCD中，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O.

(1)如圖1，連接AF、CE，求證:四邊形AFCE為菱形；

(2)如圖2，若AB=4cm，AF=5cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過程中：

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值；

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為(單位:cm，)，已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求與滿足的數(shù)量關(guān)系式。

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，點(diǎn)E，G分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，若矩形AEFG與矩形ABCD相似，且相似比為，連接CF，則CF=　 　．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．

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(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元.

(2)如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈后獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的30％，此時(shí)利潤為多少元?

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東東進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值．如數(shù)列-1，2，3的最佳值為；數(shù)列3，-1，2的最佳值為1；…．經(jīng)過研究，東東發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，-1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）數(shù)列-4，-3，1的最佳值為

（2）將“-4，-3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的最佳值的最小值為 ，取得最佳值最小值的數(shù)列為 （寫出一個(gè)即可）；

（3）將2，-9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的最佳值為1，求a的值．

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