【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b,把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖),通過計算圖形(陰影部分)的面積,驗(yàn)證了一個等式,則這個等式是(

A.a2-b2=a+b)(a-b

B.a+b2=a2+2ab+b2

C.a-b2=a2-2ab+b2

D.a2-ab=aa-b

【答案】A

【解析】

已知在左圖中,大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2b2;因?yàn)槠闯傻拈L方形的長為(ab),寬為(ab),則面積為(ab)(ab),根據(jù)面積相等,進(jìn)而得出結(jié)論.

解:由圖可知,大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2b2;

拼成的長方形的面積為:(ab)(ab),

所以驗(yàn)證的等式為:a2b2=(ab)(ab),

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、FBD上,OEOF

1)求證:AECF

2)若AB2,∠AOD120°,求矩形ABCD的面積.

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【題目】某商品根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn),每天的售價與銷售量之間有如下表的關(guān)系:

每千克售價(元)

38

37

36

35

20

每天銷售量(千克)

50

52

54

56

86

設(shè)當(dāng)單價從38/千克下調(diào)到x元時,銷售量為y千克,已知yx之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù).

(1)求yx的函數(shù)解析式;

(2)如果某商品的成本價是20/千克,為使某一天的利潤為780元,那么這一天的銷售價應(yīng)為多少元?(利潤=銷售總金額﹣成本)

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【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品,學(xué)校從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班 (用A,B,C,D表示),對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,并估計全校共征集多少件作品?

(2)如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.

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【題目】如圖,在□ABCD中,BC=2ABMAD的中點(diǎn),CEAB,垂足為E,求證:∠DME=3AEM.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC58°,OD平分∠AOC,∠DOE90°

1)求出∠BOD的度數(shù);

2)請通過計算說明:OE是否平分∠BOC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上的點(diǎn),,,,對應(yīng)的數(shù)分別為,,,且這五個點(diǎn)滿足每相鄰兩個點(diǎn)之間的距離都相等.

1)填空:______0,______0______0(填“”,“”或“”);

2)化簡:;

3)若,,直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,,將長方形ABCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)AB、C分別對應(yīng)點(diǎn)EF、G.

(1)畫出長方形EFGD;

(2)連接BDDF、BF,請用含有ab的代數(shù)式表示的面積;

(3)如果BFCD于點(diǎn)H,請用含有a、b的代數(shù)式表示CH的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275;三臺A型換氣扇和兩臺B型換氣扇共需300.

(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;

(2)若該賓館準(zhǔn)備同時購進(jìn)這兩種型號的換氣扇共80,并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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