Question

觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第8個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(     )

A．106   B．85     C．92     D．109

Answer 1

D【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．

【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

【解答】解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，

第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，

第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，

…

第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

所以第8個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+…+8×3=109．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．