一組數(shù)2,1,3,x,7,y,23,…,如果滿足“從第三個數(shù)起,若前兩個數(shù)依次為a、b,則緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”,例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“2×2﹣1”得到的,那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為( )
(A)-9 (B)-1 (C)5 (D)21
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與在平面直角坐標系中的位置如圖.
(1)分別寫出下列各點的坐標: ; ; ;
(2)說明由經(jīng)過怎樣的平移得到? .
(3)若點(,)是內部一點,則平移后內的對應點的坐標為 ;
(4)求的面積.
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如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙由點A(2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以l個單位,秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位,秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2014次相遇地點的坐標是( )
A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-l)
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如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半徑為1.現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合,繞著O點轉動三角板,使它的一條直角邊與⊙D切于點H,此時兩直角邊與AD交于E,F(xiàn)兩點,則EH的值為 .
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已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,∠ABC=60°,BC與x軸交于C.
(1)求直線BC的解析式;
(2)若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動(不與A、C重合),同時動點Q從C點出發(fā)沿C-B-A向點A運動(不與C、A重合),動點P的運動速度是每秒1個單位長度,動點Q的運動速度是每秒2個單位長度.設△APQ的面積為S,P點的運動時間為t秒,求S與t的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當t=4秒時,y軸上有一點M,平面內是否存在一點N,使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出N點的坐標;若不存在,請說明理由.
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如圖1,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合.三角板的一邊交CD于點F,另一邊交CB的延長線于點G.
(1)求證:EF=EG;
(2)如圖2,移動三角板,使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上,其他條件不變,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,將(2)中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且使三角板的一邊經(jīng)過點B,其他條件不變,若AB=a,BC=b,請直接寫出的值.
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如圖所示,點A是雙曲線y=(x>0)上的一動點,過A作AC⊥y軸,垂足為點C,作AC的垂直平分線雙曲線于點B,交x軸于點D.當點A在雙曲線上從左到右運動時,四邊形ABCD的面積( 。
A.逐漸變小 B.由大變小再由小變大
C.由小變大再有大變小 D.不變
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