【題目】數(shù)學課上張老師將課本44頁第4題進行了改編,圖形不變.請你完成下問題.
(1)如圖1,∠ACB=∠ADB,BC=BD,求證:△ABC≌△ABD.
(2)如圖2,∠CAB=∠DAB,BC=BD,求證:△ABC≌△ABD.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
(1)如圖,連接CD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCD=∠BDC,由∠ACB=∠ADB,利用角的和差關(guān)系可∠ACD=∠ADC,即可證明AD=AC,利用SAS即可證明△ABC≌△ABD;(2)如圖,過B作BE⊥AD于E,BF⊥AC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BE=BF,利用HL即可證明△BFC≌△BED,可得∠D=∠C,利用AAS即可證明△ABC≌△ABD.
(1)如圖,連接CD,
∵BC=BD,
∴∠BCD=∠BDC,
∵∠ACB=∠ADB,
∴∠BCD+∠ACB=∠BDC+∠ADB,即∠ACD=∠ADC,
∴AC=AD,
在△ABC和△ABD中,,
∴△ABC≌△ABD(SAS)
(2)如圖,過B作BE⊥AD于E,BF⊥AC于F,
∵∠CAB=∠DAB,BE⊥AD,BF⊥AC,
∴BE=BF,
又∵BC=BD,
∴Rt△BFC≌Rt△BED(HL),
∴∠C=∠D,
在△ABC和△ABD中,,
∴△ABC≌△ABD(AAS).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點D,交AB于點E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)連接BD,求證:BD平分∠CBA.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)的三個數(shù),可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是( )
A.1,2,3B.32,42,52C.,,D.6,8,10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=36°,AD平分∠BAC,AM⊥AD交BC的延長線于M,若BM=BA+AC,則∠ABC=_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ||||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 3 | m |
| … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是(2,3),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可): .
(5)小明發(fā)現(xiàn),①該函數(shù)的圖象關(guān)于點( , )成中心對稱;
②該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無交點,則這條直線為 ;
③直線y=m與該函數(shù)的圖象無交點,則m的取值范圍為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣2與y軸的交點為A,拋物線的頂點為B(1,﹣3).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)點P為x軸上一點,當三角形PAB的周長最小時,求出點P的坐標;
(3)水平移動拋物線,新拋物線的頂點為C,兩拋物線的交點為D,當O,C,D在一條直線上時,請直接寫出平移的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,AB>BC,點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC,若△ABC的面積為18,則△ABE與△CDF的面積之和是( )
A.6B.8C.9D.12
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點P是BC邊上一動點(不與點B、C重合),連接AP,作射線PD,使∠APD=60°,PD交AC于點D,已知AB=a,設(shè)CD=y,BP=x,則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在“首屆中國西部(銀川)房車生活文化節(jié)”期間,某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進行展銷.C型號轎車銷售的成交率為50%,其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.
(1)參加展銷的D型號轎車有多少輛?
(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)通過計算說明,哪一種型號的轎車銷售情況最好?
(4)若對已售出轎車進行抽獎,現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發(fā)票(一車一票)放到一起,從中隨機抽取一張,求抽到A型號轎車發(fā)票的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com