Question

【題目】某一工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，有如下方案：

（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；

（3）若甲、乙兩隊合作3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．

試問：(1)規(guī)定日期是多少天？

(2)在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）6天；（2）方案（3）最節(jié)省工程款，理由見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)關(guān)鍵描述語為：“甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成”；說明甲隊實際工作了3天，乙隊工作了x天完成任務(wù)，工作量=工作時間×工作效率等量關(guān)系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1列方程．

（2）再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯然不符合要求

詳解：（1）設(shè)規(guī)定日期為x天．由題意得：

+=1

解得：x=6．

經(jīng)檢驗：x=6是原方程的根．

答：規(guī)定日期為6天；

（2）顯然，方案（2）不符合要求；

方案（1）：1.2×6=7.2（萬元）；

方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（萬元）．

因為7.2＞6.6，所以在不耽誤工期的前提下，選方案（3）最節(jié)省工程款．