已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長分別是2，2，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．15°
B．75°
C．15°或75°
D．15°或45°
【答案】分析：根據(jù)圓的軸對稱性知有兩種情況：兩弦在圓心的同旁；兩弦在圓心的兩旁．
根據(jù)垂徑定理和三角函數(shù)求解．
解答：解：過點O作OM⊥AB于M，
在直角△AOM中，OA=2．根據(jù)OC⊥AB，則AM=AB=，
所以cos∠OAM=，則∠OAM=30°，
同理可以求出∠OAC=45°，
當(dāng)AB，AC位于圓心的同側(cè)時，∠BAC的度數(shù)為45-30=15°；
當(dāng)AB，AC位于圓心的異側(cè)時，∠BAC的度數(shù)為45+30=75°．
故選C．
點評：分類討論是此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑OA=
5
，弦AB=4，點C在弦AB上，以點C為圓心，CO為半徑的圓與線段OA相交于點E．
（1）求cosA的值；
（2）設(shè)AC=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)點C在AB上運動時，⊙C是否可能與⊙O相切？如果可能，請求出當(dāng)⊙C與⊙O相切時的AC的長；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑OA=6，B為⊙O上一點，∠ABC=45°，則∠AOC所對的弧AC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為弦AB上的一個動點，則OP的最短距離為（　　）
A、5cmB、6cmC、8cmD、10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長分別是2
3
，2
2
，則∠BOC=
30°或150°
30°或150°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•來賓）如圖是一圓形水管的截面圖，已知⊙O的半徑OA=13，水面寬AB=24，則水的深度CD是
8
8
．

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