【題目】如圖，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點，連結BD，交線段AM于點N，如果以A，N，D為頂點的三角形與△BME相似，則線段BE的長為___________．

【答案】8或2

【解析】試題分析：因為如果三角形ADN和BME相似，一定不相等的角是∠ADN和∠MBE，因為AD∥BC，如果兩角相等，那么M與D重合，顯然不合題意，故應分兩種情況進行討論，設BE長為x．

①如圖1，當∠ADN=∠BEM時，那么∠ADB=∠BEM，作DF⊥BE，垂足為F，tan∠ADB=tan∠BEM，AB：AD=DF：FE=AB：（BE﹣AD）．即2：4=2：（x﹣4）．解得x=8．即BE=8．

②如圖2，當∠ADB=∠BME，而∠ADB=∠DBE，∴∠DBE=∠BME，∵∠E是公共角，

∴△BED∽△MEB，∴，BE2=DEEM=DE2=（DF2+EF2），

∴BE2=[22+（4﹣x）2]，∴x1=2，x2=﹣10（舍去），∴BE=2．

綜上所述線段BE為8或2，

故答案為8或2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在AB上.

(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關系并說出理由；

(2)如果點P在A，B兩點之間運動，問∠1，∠2，∠3之間的關系是否發(fā)生變化？

(3)如果點P在A，B兩點外側運動，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系(點P和A，B不重合).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點F是AB的中點，AD與FE、BE分別交于點G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列語句中：

①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可確定△ABC是銳角三角形；

②若三角形的兩邊長是3和4，且周長是偶數(shù)，則這個三角形的第三邊是3或5；

③一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線互相平行；

④若一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形是十二邊形．

其中正確的是_________（只要寫序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-4,1），點B的坐標為（-2,1）。

（1）畫出△ABC繞C點順時針旋轉90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點的坐標。

(2)以原點O為位似中心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級400名學生到郊外參加植樹活動，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人．

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？

（2）若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：

①請你設計出所有的租車方案；

②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個相同的小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

圖① 圖② 圖③

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于________；

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ；

（3）請你觀察圖②，利用圖形的面積寫出 、 ， 這三個代數(shù)式之間的等量關系： ；

（4）根據(jù)（3）中的結論，若， ，則 ；

（5）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．

如圖③，它表示了 ．

試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，得到點， ， ．下列說法正確的是（　�。�

A. △與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0）

B. △與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）

C. △與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形

D. △與△ABC不是相似圖形

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