Question

復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖16，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”

小亮是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖16的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP之后，將點(diǎn)P移到△ABC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請(qǐng)你就圖17給出證明．

         

圖16                  圖17

Answer 1

證明：∵∠QAP=∠BAC，∴∠QAP+∠BAP=∠BAC+∠BAP，即∠QAB=∠PAC，在△QAB和△PAC中,

∴△QAB≌△PAC, ∴BQ=CP.