Question

【題目】“一帶一路”戰(zhàn)略為民營快遞企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭缇澄锪魃烫峁┝藱C(jī)遇．也讓國民可以足不出戶地買到世界各國的商品．小絲購買了一些物品，并了解到兩家快遞公司的收費(fèi)方式．

甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費(fèi)20元，超過1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià)．

乙公司：按物品重量每千克7元計(jì)價(jià)，外加一份包裝費(fèi)10元．

設(shè)物品的重量為千克，甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為．

（1）寫出與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）圖中給出了與的函數(shù)圖象，請?jiān)趫D中畫出（1）中的函數(shù)圖象；

（3）小絲需要快遞的物品重量為4千克，如果想節(jié)省快遞費(fèi)用，結(jié)合圖象指出，應(yīng)選擇的快遞公司是________．

Answer 1

【答案】（1）=7x+10 (x>0)；（2）見解析；（3）甲.

【解析】

（1）根據(jù)乙公司的快遞費(fèi)用=7×物品重量+10，即可得出與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出與x的函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點(diǎn)，描點(diǎn)、連點(diǎn)成線，即可畫出（1）中的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出與x的函數(shù)表達(dá)式，令=求出費(fèi)用相等時(shí)x的值，結(jié)合函數(shù)圖象即可找出結(jié)論．

解：（1）根據(jù)題意可知：與x的函數(shù)表達(dá)式為：=7x+10 （x>0） ．

（2）當(dāng)x=0時(shí)， =7x+10=10；當(dāng)x=1時(shí)，=7x+10=17．

描點(diǎn)、連點(diǎn)成線，畫出函數(shù)圖象，

如圖所示:

（3）根據(jù)題意可知：與x的函數(shù)表達(dá)式為：

．

當(dāng)=時(shí)，有7x+10=4x+16，

解得：x=2．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＞2時(shí)，與x的函數(shù)圖象在與x的函數(shù)圖象的下方，

∴當(dāng)x=4時(shí)，選擇甲公司費(fèi)用較低．

故答案為：甲．