【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書(shū)中的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問(wèn)戶高、廣、邪各幾何?譯文是：今有門(mén)不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短，橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出尺；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線恰好相等.問(wèn)門(mén)高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少?若設(shè)門(mén)對(duì)角線長(zhǎng)為尺，則可列方程為__________．

【答案】．

【解析】

根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)，可與門(mén)的寬和高構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理可求出門(mén)高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)．

解：根據(jù)勾股定理可得：
，即x2-8x+16+x2-4x+4= x2，
解得：x1=2（不合題意舍去），x2=10，
10-2=8（尺），
10-4=6（尺）．
答：門(mén)高8尺，門(mén)寬6尺，對(duì)角線長(zhǎng)10尺．
故答案為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦前夕，湖州吳興某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本10元/件的工藝品投放市場(chǎng)試銷(xiāo).試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=-10x+700. （利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià)）

⑴ 如果該廠想要每天獲得5000元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元/件？

⑵ 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

⑶ 湖州市物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)38元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2011年國(guó)家對(duì)“酒后駕車(chē)”加大了處罰力度，出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車(chē)的禁令．某記者在一停車(chē)場(chǎng)對(duì)開(kāi)車(chē)的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點(diǎn)酒后開(kāi)車(chē)；②已戒酒或從來(lái)不喝酒；③喝酒后不開(kāi)車(chē)或請(qǐng)專(zhuān)業(yè)司機(jī)代駕；④平時(shí)喝酒，但開(kāi)車(chē)當(dāng)天不喝酒．將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題

（1）該記者本次一共調(diào)查了 名司機(jī)．

（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙．

（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)，求他屬第②種情況的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)集體門(mén)票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是30人以內(nèi)(含30人)，每人25元；超過(guò)30人，超過(guò)部分每人10元．

（1）寫(xiě)出應(yīng)收門(mén)票費(fèi)(元)與游覽人數(shù)(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算，某班54人去該風(fēng)景區(qū)旅游時(shí)，為購(gòu)門(mén)票共花了多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某花園護(hù)欄是用直徑為的半圓形條鋼組制而成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，護(hù)欄長(zhǎng)度增加，設(shè)半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為(為正整數(shù))，護(hù)欄總長(zhǎng)度為．

（1）若．

①當(dāng)時(shí)，y=______；

②寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式為_______．

（2）若護(hù)欄總長(zhǎng)度為，則當(dāng)時(shí)，所用半圓形條鋼個(gè)數(shù)為_______；

（3）若護(hù)欄總長(zhǎng)度不變，則當(dāng)時(shí)，用了個(gè)半圓形條鋼；當(dāng)時(shí)，用了個(gè)半圓形條鋼．請(qǐng)求出與之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，，都不重合），過(guò)點(diǎn)，分別向直線作垂線段，垂足分別為，，連接，．

（1）①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，在圖1中依據(jù)題意補(bǔ)全圖形：

②猜想與的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）小東通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）中的猜想始終成立．

小東把這個(gè)發(fā)現(xiàn)與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明此猜想的幾種想法：

想法1：由已知條件和菱形對(duì)角線互相平分，可以構(gòu)造與全等的三角形，從而得到相等的錢(qián)段，再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，即可證明猜想；

想法2：由已知條件和菱形對(duì)角線互相垂直，能找到兩組共斜邊的直角三角形，例如其中的一組和，再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，菱形四條邊相等，可以構(gòu)造一對(duì)以和為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形，即可證明猜想．

…

請(qǐng)你參考上面的想法，在圖2中幫助小東完成畫(huà)圖，并證明此猜想（一種方法即可）．

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”戰(zhàn)略為民營(yíng)快遞企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭缇澄锪魃烫峁┝藱C(jī)遇．也讓國(guó)民可以足不出戶地買(mǎi)到世界各國(guó)的商品．小絲購(gòu)買(mǎi)了一些物品，并了解到兩家快遞公司的收費(fèi)方式．

甲公司：物品重量不超過(guò)1千克的，需付費(fèi)20元，超過(guò)1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià)．

乙公司：按物品重量每千克7元計(jì)價(jià)，外加一份包裝費(fèi)10元．

設(shè)物品的重量為千克，甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為．

（1）寫(xiě)出與的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）圖中給出了與的函數(shù)圖象，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出（1）中的函數(shù)圖象；

（3）小絲需要快遞的物品重量為4千克，如果想節(jié)省快遞費(fèi)用，結(jié)合圖象指出，應(yīng)選擇的快遞公司是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F，連結(jié)BF，交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE，BO．若∠BOC=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①AE=CF；②BF垂直平分線段OC；③△EOB≌△CMB；④四邊形是BFDE菱形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積是

A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案