如圖1，在平面直角坐標系中，
為坐標原點.直線
與拋物線
同時經(jīng)過
.
（1）求
的值.
（2）點
是二次函數(shù)圖象上一點，(點在
下方)，過作
軸，與交于點
，與軸交于點
.求
的最大值.
（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使
和 
相似？如果存在，請求點N的坐標；如果不存在，請說明理由.
解：
（1）
拋物線 經(jīng)過兩點
解得
所以二次函數(shù)的表達式為
. …………………………….2分
(2)可求經(jīng)過AB兩點的一次函數(shù)的解析式為
.
當
時，取得最大值為4.……………………………….4分
(3)存在.
①當
時，（如圖1）
可證：
，
∽
.
,
.
------------------------6分
②當N為AB中點時，（如圖2）
，
∽
.此時
.----------------------7分
滿足條件的N
或N
------------------------------------------------------8分
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題，希望同學(xué)們進行探究．
在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)
的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)
的圖象交于C、D兩點，則AD和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
同學(xué)們通過合作討論，逐漸完成了對問題的探究．
小勇說：我們可以從特殊入手，取
進行研究（如圖①），此時我發(fā)現(xiàn)AD=BC．
小攀說：在圖①中，分別從點C、D兩點向兩條坐標軸作垂線，根據(jù)所學(xué)知識可以知道有兩個圖形的面積是相等的，并能求出確定的值，而且在圖②中，此時
，這一結(jié)論仍然成立，即_______的面積=_______的面積，此面積的值為____．
小高說：我還發(fā)現(xiàn)，在圖①或圖②中連接某兩個已知點，得到的線段與AD和BC都相等，這條線段是 ．
圖① 圖②
（1）請完成以上填空；
（2）請結(jié)合以上三位同學(xué)的討論，對圖②所示的情況下，證明AD=BC；
小峰突然提出一個問題：通過剛才的證明，我們可以知道當直線與雙曲線的兩個交點都在第一象限時，
總是成立的，但我發(fā)現(xiàn)當k的取值不同時，這兩個交點有可能在不同象限，結(jié)論還成立嗎？
（3）請你結(jié)合小峰提出的問題，在圖③中畫出示意圖，并判斷結(jié)論是否成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列判斷正確的是
A．
<
B．
是有理數(shù)，它的倒數(shù)是
C．若
，則
D．若
，則
6．經(jīng)過同一平面內(nèi)A、B、C三點可連結(jié)直線的條數(shù)為
A．只能一條 B．只能三條 C．三條或一條 D．不能確定
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
小英、小明和小華的家都在古城東街上，小英家到小明家的距離約為300米，小明家到小華家的距離約為800米，那么小英家到小華家的距離約為 米．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
經(jīng)專家測算，北京的4G網(wǎng)絡(luò)速度基本上能夠保證在80 000 000bps左右，最高峰值時曾達到106 000 000bps，將106 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A．106×106 B．1.06×106 C．1.06×108 D．1.06×109
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
．
的圖象與x軸只有一個公共點，求實數(shù)a的值．