Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，如果用（2，1）表示方格紙上A點的位置，（1，2）表示B點的位置，C點的頂點也在網(wǎng)格點上．

（1）作出△ABC關于點O的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要在圖中標出字母）；

（2）寫出A′、B′、C′三點的坐標；

（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求出△A′′BC′的面積．

Answer 1

【答案】（1）如圖，△A′B′C′為所作；見解析；（2）A′（4，1），B′（5，0），C′（3，﹣2）；（3）△A′′BC′的面積為2．

【解析】

（1）先利用點A、點B的坐標畫出直角坐標系，然后利用網(wǎng)格特點和中心對稱的對應畫出點A、B、C的對應點A′、B′、C′，從而得到△A′B′C′；

（2）利用點的坐標的表示方法寫出A′、B′、C′三點的坐標；

（3）利用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積計算△A′′BC′的面積．

解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）由（1）圖：A′（4，1），B′（5，0），C′（3，﹣2）；

（3）△A′′BC′的面積＝2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×1×3＝2．