【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣，某景點(diǎn)商戶向游客推銷一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜，已知每千克成本為20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，該產(chǎn)品銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化有如下關(guān)系式：.設(shè)這種紫菜在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為（元）.

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷售單價(jià)不得高于28元/千克，該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤(rùn)？如果能請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）y;（2）當(dāng)銷售價(jià)定為30元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元;（3）能，當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，此時(shí)元，即該商戶每天能獲得比150元更大的利潤(rùn).

【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷售量，即可求出與的關(guān)系式；

（2）由（1）中的二次函數(shù)，求此二次函數(shù)的最大值即可得到最大利潤(rùn)；

（3）由（1）中的二次函數(shù)得到增減性，根據(jù)增減性可求出時(shí)函數(shù)的最大值.

解：（1）.

（2）

所以當(dāng)銷售價(jià)定為30元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元.

（3）∵，其中，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.

所以，當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，此時(shí)元，即該商戶每天能獲得比150元更大的利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6的⊙O中，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中的弦BC等于⊙O的半徑，延長(zhǎng)BC到D，使BC＝CD，點(diǎn)A為優(yōu)弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，AB，AC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，交直線AB于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則DE+AC的值的變化情況是（ ）

A.不變B.先變大再變小C.先變小再變大D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過頂點(diǎn)A（0，2），以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B，C，且B在C的左側(cè)，△ABC有一個(gè)內(nèi)角為60°．

（1）求拋物線的解析式.

（2）若MN與直線y＝﹣2x平行，M（x1，y1），N（x2，y2），M，N都在拋物線上，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1＞y2，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，解決以下問題：

①求證：.

②求△MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為（萬(wàn)臺(tái)），與的關(guān)系可用來(lái)描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，如果用（2，1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1，2）表示B點(diǎn)的位置，C點(diǎn)的頂點(diǎn)也在網(wǎng)格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要在圖中標(biāo)出字母）；

（2）寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求出△A′′BC′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分，，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，若，則BF的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（已有經(jīng)驗(yàn)）

我們已經(jīng)研究過作一個(gè)圓經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)，也研究過作一個(gè)圓與已知角的兩條邊都相切，尺規(guī)作圖如圖所示：

（遷移經(jīng)驗(yàn)）

（1）如圖①，已知點(diǎn)M和直線l，用兩種不同的方法完成尺規(guī)作圖：求作⊙O，使⊙O過M點(diǎn)，且與直線l相切．（每種方法作出一個(gè)圓即可，保留作圖痕跡，不寫作法）

（問題解決）

如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（2）已知⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且與直線AB相切．若圓心O在△ABC的內(nèi)部，則⊙O半徑r的取值范圍為 ．

（3）點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，BD＝m，請(qǐng)直接寫出邊AC上使得∠BED為直角時(shí)點(diǎn)E的個(gè)數(shù)及相應(yīng)的m的取值范圍．

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