【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個頂點的坐標(biāo)分別是.

(1)請在圖中,畫出繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的,則的正切值為 .

(2)以點為位似中心,將縮小為原來的,得到,請在圖中軸左側(cè),畫出,若點是上的任意一點,則變換后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 .

【答案】（1）圖詳見解析，；（2）圖詳見解析，變換后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是.

【解析】

1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向、角度和旋轉(zhuǎn)中心，即可得到△ABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，進(jìn)而得到∠A1C1B1的正切值；.

（2）依據(jù)點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，即可得到△A2B2C2，以及變換后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)．

(1)如圖所示,即為所求；由題可得，；

(2)如圖所示,即為所求，

∵點是上的任意一點，點為位似中心，

∴變換后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校文體藝術(shù)節(jié)期間，舉辦“愛我云南，唱我云南”文藝晚會．每個班推薦一個節(jié)目參加晩會表演，參加晚會表演的節(jié)目均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，明明根據(jù)獲獎情況繪制岀如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題．

（1）二等獎的獲獎人數(shù)所占的百分比是　 ；

（2）在此次比賽中，一共有多少同學(xué)參賽？請將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

類別

A

B

C

D

E

節(jié)目類型

新聞

體育

動畫

娛樂

戲曲

人數(shù)

12

30

m

54

9

請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有　 　人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%．

（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為　 　人，統(tǒng)計表中m的值為　 　，統(tǒng)計圖中n的值為　 　．

（3）在統(tǒng)計圖中，E類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為　 　．

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關(guān)系的數(shù)軸為（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線B和C處時，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6m，在感應(yīng)線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題引入）

如圖（1），在中，，，過作則交延長線于點，則易得

（直接應(yīng)用）

如圖,已知等邊的邊長為,點, 分別在邊, 上, , 為中點，為當(dāng)上一動點，當(dāng)在何處時，與相似，求的值.

（拓展應(yīng)用）

已知在平行四邊形中，，，，,，求長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。

定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。

舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準(zhǔn)外心。

應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度數(shù)。

探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等．

（1）（a+b）n展開式中項數(shù)共有　 　項．

（2）寫出（a+b）5的展開式：（a+b）5＝　 　．

（3）利用上面的規(guī)律計算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1繞原點順時針旋90°后得到 的△A2B2C2；

（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為 ．

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