【題目】在△中，，，，點是斜邊的中點，把繞點旋轉，使得點落在射線上，點落在點，那么的長是_________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)勾股定理求出BC=3，再根據(jù)點D是斜邊AB的中點，得到DC=DB,故∠DCB=∠B，由旋轉得∠B’=∠DCB，再根據(jù)等面積法求出CE=，由

AE=AC-CE求出AE的長，在Rt△A’CE中，求出A’E，然后在Rt△AA’E中，利用AA’=即可求解.

如圖，設AC與A’B’交于E點，

∵∠C=90°，AB=5，AC=4，

∴

∵點D是斜邊AB的中點，

∴DC=DB,

∴∠DCB=∠B，

∵把繞點旋轉，使得點落在射線上，點落在點，

∴∠B=∠B’,CA=CA’=4，AB=A’B’=5，∠ACB=∠A’CB’=90°

∴∠B’=∠DCB，

∴A’B’∥BC，

而∠ACB=90°，

∴A’B’⊥AC,

∵CE·A’B’=A’C·CB’

∴CE=

∴AE=AC-CE=4-=

在Rt△A’CE中，A’E=

在Rt△AA’E中，AA’=

故填：

練習冊系列答案
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【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點E是邊的中點，點P是上的一個動點，當最小時，的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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(Ⅰ)如圖1，點在的內(nèi)部，求證：是的切線；

(Ⅱ)如圖2，點在的外部，且，求的長.

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（1）求證：∠=∠；

（2）求的值．

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（1）如圖1，求梯形的周長；

（2）如圖2，聯(lián)結，設，（是銳角），求關于的關系式及定義域.

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M為該拋物線對稱軸上一點，當CM+BM最小時，求點M的坐標.

（3）拋物線上是否存在點P，使△ACP為直角三角形？若存在，有幾個？寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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【題目】如圖所示，數(shù)學小組發(fā)現(xiàn)米高旗桿的影子落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動．小剛身高米，測得其影長為米，同時測得的長為米，的長為米，測得小橋拱高（弧的中點到弦的距離，即的長）為米，則小橋所在圓的半徑為（ ）

A. B. 5 C. D. 6

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