(2009•蓮都區(qū)模擬)已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm,BC=4cm,則以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形是    ,其側(cè)面積是S=    cm2
【答案】分析:面動(dòng)成體,那么所得為圓錐;利用勾股定理易得圓錐的母線長(zhǎng),那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2.
解答:解:以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形是圓錐,圓錐的底面周長(zhǎng)=2×BC×π=8π,由勾股定理得,母線AB=5,圓錐側(cè)面積=×8π×5=20π.
點(diǎn)評(píng):本題利用了勾股定理,圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解.
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(2009•蓮都區(qū)模擬)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=Rt∠,∠B=45°小宇用一塊三角板EGF,使直角邊EG與CD重合,點(diǎn)G與點(diǎn)C重合,直角邊EG沿著CB從點(diǎn)C往點(diǎn)B平移,當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),平移就結(jié)束.設(shè)CG的長(zhǎng)度為xcm,梯形ABCD被直角邊EG掃過(guò)的面積為ycm2,y與x的圖象如圖2所示,其中OP是線段,曲線PQ是拋物線的一部分,拋物線的頂點(diǎn)是Q(7,).
(1)直接寫(xiě)出BC、AD、CD的長(zhǎng)度;
(2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的范圍;
(3)探究:三角板直角邊EG在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的點(diǎn)G,使得以A、D、G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?如果存在,求出x的值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2009•蓮都區(qū)模擬)數(shù)學(xué)課上,王老師畫(huà)出如下圖形,并寫(xiě)了四個(gè)等式:
①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件,以△ABE≌△DCE作為結(jié)論.
(1)寫(xiě)出一個(gè)假命題:如果______、______,那么△ABE≌△DCE.
(2)寫(xiě)出一個(gè)真命題,如果______、______,那么△ABE≌△DCE.并證明這個(gè)真命題.

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A.2.1
B.2
C.1.8
D.1.5

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