【題目】佳佳文具店購進(jìn)A,B兩種款式的筆袋,其中A種筆袋的單價(jià)比B種袋的單價(jià)低10%.已知店主購進(jìn)A種筆袋用了810元,購進(jìn)B種筆袋用了600元,且所購進(jìn)的A種筆袋的數(shù)量比B種筆袋多20個(gè).請(qǐng)問:文具店購進(jìn)A,B兩種款式的筆袋各多少個(gè)?
【答案】文具店購進(jìn)A種款式的筆袋60個(gè),B種款式的筆袋40個(gè).
【解析】
設(shè)文具店購進(jìn)B種款式的筆袋x個(gè),則購進(jìn)A種款式的筆袋個(gè),根據(jù)題意分別表示出A種筆袋的單價(jià)和B種筆袋的單價(jià),再根據(jù)“A種筆袋的單價(jià)比B種筆袋的單價(jià)低10%”即可列出方程,解方程即得結(jié)果.
解:設(shè)文具店購進(jìn)B種款式的筆袋x個(gè),則購進(jìn)A種款式的筆袋個(gè),
依題意,得:,
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn),是所列分式方程的解,且符合題意,
∴.
答:文具店購進(jìn)A種款式的筆袋60個(gè),B種款式的筆袋40個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中間用相同的白色正方形瓷磚,四周用相同的黑色長(zhǎng)方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察圖形并解答下列問題.
(1)問:依據(jù)規(guī)律在第6個(gè)圖中,黑色瓷磚多少塊,白色瓷磚有多少塊;
(2)某新學(xué)校教室要裝修,每間教室面積為68m2 , 準(zhǔn)備定制邊長(zhǎng)為0.5米的正方形白色瓷磚和長(zhǎng)為0.5米、寬為0.25米的長(zhǎng)方形黑色瓷磚來鋪地面.按照此圖案方式進(jìn)行裝修,瓷磚無須切割,恰好完成鋪設(shè).已知白色瓷磚每塊20元,黑色瓷磚每塊10元,請(qǐng)問每間教室瓷磚共需要多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )
A. y=ax2+bx+c B. y=x(x﹣1)
C. y= D. y=(x﹣1)2﹣x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,邊AB、BC的長(zhǎng)(AB<BC)是方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)求AB與BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí),試求出使AP長(zhǎng)為時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AC上時(shí),是否存在點(diǎn)P,使△CDP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀與計(jì)算,請(qǐng)閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的問題.
角平分線分線段成比例定理,如圖1,在△ABC中,AD平分∠BAC,則.下面是這個(gè)定理的部分證明過程.
證明:如圖2,過C作CE∥DA.交BA的延長(zhǎng)線于E.…
任務(wù):
(1)請(qǐng)按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分;
(2)如圖3,已知Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,AD平分∠BAC,求△ABD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店,銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售,其成本為每千克10元.公司在試銷售期間,調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天銷售量y(kg)與銷售單價(jià)x(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.
(2)若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤(rùn)要達(dá)到3100元,則銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤(rùn)為W元,若,求:銷售單價(jià)x為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把二次涵數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到二次函數(shù)的圖象.
(1)試確定,,的值;
(2)指出二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B(1,0)和C,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1.5)且此拋物線過點(diǎn)A(3,6).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P,對(duì)稱軸與線段AC相交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.在平行四邊形紙片ABCD中,AC⊥AB,AC與BD相交于點(diǎn)O,將△ABC沿對(duì)角線AC折疊得到△AB'C.
(1)求證:以A、C、D、B'為頂點(diǎn)的四邊形是矩形
(2)若四邊形ABCD的面積S=12cm,求陰影部分的面積.
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