Question

為了深化課堂教學(xué)改革，促進學(xué)生全面發(fā)展，某校積極進行課改實驗．學(xué)校為了鼓勵其中表現(xiàn)突出的同學(xué)，每學(xué)月進行“校園之星”評選活動．初2012級對本年級上學(xué)期五個學(xué)月的獲獎人數(shù)進行了統(tǒng)計，并制成了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．

（1）請結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖計算出第三學(xué)月所占圓心角的度數(shù)．
（2）求該年級第三學(xué)月獲選“校園之星”的人數(shù)，并將折線統(tǒng)計圖補充完整．
（3）該年級第五學(xué)月評出的“校園之星”中男同學(xué)有2人，校廣播站小記者打算從中隨機選出2位同學(xué)進行采訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形圖得出第三學(xué)月所占百分比進而得出所占圓心角的度數(shù)；
（2）首先求出本年級上學(xué)期五個學(xué)月的總獲獎人數(shù)：5÷20%=25（人），再利用折線圖得出第三學(xué)月獲選“校園之星”的人數(shù)；
（3）根據(jù)樹狀圖或列表法分別表示出所有情況，再求出是1男1女的概率．

解答：解：（1）根據(jù)扇形圖得出第三學(xué)月所占圓心角的度數(shù)為：
360°×（100%-24%-24%-16%-20%）=57.6°；

（2）本年級上學(xué)期五個學(xué)月的總獲獎人數(shù)：5÷20%=25（人），
設(shè)該年級第三學(xué)月的獲獎人數(shù)為x．
則：5+6+x+6+4=25．
解得：x=4．
∴該年級這五個學(xué)月獲選“校園之星”人數(shù)的中位數(shù)為5人．
如圖所示．

（3）設(shè)A₁、A₂為男同學(xué)，B₁、B₂為女同學(xué)．畫樹狀圖如下：
，
列表：

	A1	A2	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）

所以所選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率為：P=

8

12

=

2

3

．

點評：此題主要考查了扇形圖和折線圖的綜合應(yīng)用以及列表法或畫樹狀圖法求概率，根據(jù)已知列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．