用一個正方形、一個正五邊形、一個正二十邊形能否鑲嵌成平面圖案? 說明理由.

 

【答案】

能，正方形、正五邊形、正二十邊形各一個

【解析】本題考查了平面鑲嵌的條件

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能鑲嵌．

正方形、正五邊形、正二十邊形內(nèi)角分別為90°、108°、162°，由于90°+108°162°=360°，故正方形、正五邊形、正二十邊形各一個能鑲嵌成平面圖案。

 

練習(xí)冊系列答案
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茗茗在手工課上用兩端等長的鐵絲恰好分別圍成了一個正方形和一個正六邊形，已知正方形的邊長為（2x2+5x）cm，正六邊形的邊長（x2+13）cm，其中x＞0，求這兩段鐵絲的長度和．

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