【題目】如圖，在坡AP的坡腳A處豎有一根電線桿AB，為固定電線桿在地面C處和坡面D處各裝一根等長的引拉線BC和BD，過點D作地面MN的垂線DH，H為垂足，已知點C、A、H在一直線上，若測得AC=7米，AD=12米，坡角為30° ， 試求電線桿AB的高度；（精確到0.1米）

【答案】解：作BE⊥AD于點E，設AB=x米，

在直角△ABE中，∠BAE=90°-∠DAH=90°-30°=60°，
則AE=ABcos∠BAE=xcos60°=x（米），
BE=ABsin∠BAE=xsin60°=x（米）．
則DE=AD-AE=12-x，
在直角△BED中，BD2=BE2+DE2=（x）2+（12-x）2=144+x2-12x，
在直角△ABC中，BC2=AC2+AB2=72+x2=49+x2 ．
∵BC=BD，
∴144+x2-12x=49+x2 ．
解得x=≈7.9
答：電線桿AB的高度約是7.9米．
【解析】作BE⊥AD于點E，設AB=x米，在直角△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)，利用x表示出AE和BE的長，則在直角△BED中，利用勾股定理表示出BD的長，在直角△ABC中利用勾股定理表示出BC，根據(jù)BC=BD即可列方程求解．
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識點，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了估計魚塘中成品魚（個體質(zhì)量在0.5kg及以上，下同）的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如表：

質(zhì)量/kg

0.5

0.6

0.7

1.0

1.2

1.6

1.9

數(shù)量/條

1

8

15

18

5

1

2

然后做上記號再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號．
（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全如圖的直方圖（各組中數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點）．
（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大？
（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)？
（4）請你用適當?shù)姆椒ü烙嬼~塘中成品魚的總質(zhì)量（精確到1kg）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B的右側(cè)），且與y軸正半軸交于點C，已知A（2，0）
（1）當B（﹣4，0）時，求拋物線的解析式；
（2）O為坐標原點，拋物線的頂點為P，當tan∠OAP=3時，求此拋物線的解析式；
（3）O為坐標原點，以A為圓心OA長為半徑畫⊙A，以C為圓心， OC長為半徑畫圓⊙C，當⊙A與⊙C外切時，求此拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=4，D為BC上一點，CD=2，且△ADC與△ABD的面積比為1：3；
（1）求證：△ADC∽△BAC；
（2）當AB=8時，求sinB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，已知BC=6，△ABC的面積為9，則正方形DEFG的面積為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同樣的條件下對這種幼樹進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，記錄如下（其中頻率結(jié)果保留小數(shù)點后三位）

移植總數(shù)（n）

10

50

270

400

750

1500

3500

7000

9000

成活數(shù)（m）

8

47

235

369

662

1335

3203

6335

8118

成活的頻率

0.800

0.940

0.870

0.923

0.883

0.890

0.915

0.905

0.902

由此可以估計幼樹移植成活的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，中國廉價勞動力的優(yōu)勢開始逐漸消失，而作為新興領(lǐng)域的機器人產(chǎn)業(yè)則迅速崛起，機器人自動化線的市場也越來越大，并且逐漸成為自動化生產(chǎn)線的主要方式，某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運1200千元化工原料．現(xiàn)有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克，A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等．
（1）兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
（2）該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，A型機器人又有了新的搬運任務，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢．求：A型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為參加高郵市“五運會”廣播操表演，準備從七、八、九三個年級分別選送到位的一男、一女共6名備選人中，每個年級隨機選出1名學生，共3名學生擔任領(lǐng)操員
（1）選出3名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能是
（2）求選出“兩男一女”3名領(lǐng)操員的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E做FE⊥AE，交CD于F點，設點E運動路程為x，F(xiàn)C=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當點E在BC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是 ，則矩形ABCD的面積是（ ）

A.
B.5
C.6
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案