【題目】已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點(diǎn)，且CE＝CF；

(1)求證：△ABE≌△ADF．

(2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面積．

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)SAS即可判斷出△ABE≌△ADF．

（2）連接AC，則可將菱形分成兩個(gè)全等的等邊三角形，從而根據(jù)AB＝4可求出面積．

證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝AD，BC＝CD，∠B＝∠D，

∵CE＝CF，

∴BE＝DF，

在△ABE與△ADF中，

∵

∴△ABE≌△ADF（SAS）

（2）連接AC，

∵∠C＝120°，

∴可得△ABC和△ACD為兩個(gè)全等的等邊三角形，

又∵AB＝4，

∴S菱形ABCD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)(k≠0)與二次函數(shù)y=2x2+kx-k的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是線段BC上一點(diǎn)（P不與B重合），M是DB上一點(diǎn)，且BP＝DM，設(shè)BP＝x，△MBP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且.

（1）求證：CE是⊙O的切線．

（2）若tan∠ACB=，AE=8，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn) D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3） 將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖 1，B、D 分別是 x 軸和 y 軸的正半軸上的點(diǎn)，AD∥x 軸，AB∥y 軸(AD>AB)，點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)出發(fā)，以 3cm/s 的速度沿 CDAB 勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)終止；點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 2cm/s 的速度，沿 BCD 勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)終止.P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(s)，△PCQ 的面積為 S(cm2)，S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系由圖 2 中的曲線段 OE，線段 EF、FG 表示.

(1)求 AD 點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在這樣的時(shí)間 t，使得△PCQ 為等腰三角形?若存在，直接寫出 t 的值；若不存在， 請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，F兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若AB=4，求FH的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某校為了解學(xué)生對共享單車的使用情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m＝　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是　 　；

（4）已知全校共3000名學(xué)生，請估計(jì)“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有多少名？

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