如圖,已知直線交坐標(biāo)軸于AB兩點(diǎn),以線段AB為邊向上作矩形ABCD,AB:AD=1:2,過點(diǎn)A,DC的拋物線與直線另一個交點(diǎn)為E.

 (1)求拋物線的解析式;

(2)若矩形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑,直至頂點(diǎn)D落在x軸上時停止.設(shè)矩形落在x軸下方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,拋物線與矩形一起平移,同時D落在x軸上時停止,求拋物線上C,E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積.


 (1) 解:(1)C(5,2)D(4,4);

設(shè)拋物線為y=ax2+bx+c(a≠0),

∵拋物線過(0,2)(5,2)(4,4),

解得, a=,b=,c=2

;

(2)①當(dāng)0<t≤1時,當(dāng)t=1時,點(diǎn)A、C運(yùn)動x軸上,

∴S=

②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到x軸上時,t=2,當(dāng)1<t≤2時,

S=

(3)∵t=2,BB′=AA′=2,

∴S陰影=S矩形BB′C′C=S矩形AA′D′D=AD×AA′=2×2=20。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是(  。

A.          B. 2          C.            D. 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


一個凸多邊形,除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的和為2 750°,求這個多邊形的邊數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若方程組,則5(xy)-(x-3y)的值是__ _______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


(1)解不等式:8-5(x-2)<4(x-1)+13;

(2)若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x-ax=4的解,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


兩圓半徑分別為2和3,圓心距為4,則這兩個圓的位置關(guān)系是(    ) (原創(chuàng))

A.內(nèi)切        B.相交         C.相離         D.外切

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


是同一個數(shù)的平方根,則x的值為               (原創(chuàng))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


把多項(xiàng)式x4一8x2+16分解因式,所得結(jié)果是(   ) (原創(chuàng))

 A.(x-2)2 (x+2)2      B. (x-4)2 (x+4)2      C.(x一4)2         D.(x-4)4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,ΔABC中,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)M。若CM=3,BC=4,AM=5,則ΔMBC的周長=______。.                             

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案