【題目】數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)，，）

【答案】GH的長(zhǎng)為10m

【解析】

首先構(gòu)造直角三角形，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，由三角函數(shù)得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的長(zhǎng)

解：延長(zhǎng)CD交AH于點(diǎn)E，則CE⊥AH，如圖所示．

設(shè)DE＝xm，則CE＝（x+2）m，

在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°＝ ，tan67°＝，

∴AE＝ ，BE＝．

∵AE﹣BE＝AB，

∴﹣＝10，即＝10，

解得：x＝8，

∴DE＝8m，

∴GH＝CE＝CD+DE＝2m+8m＝10m．

答：GH的長(zhǎng)為10m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在二次函數(shù)的圖象中，小明同學(xué)觀察得出了下面幾條信息：①；②；③；④；⑤關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，其中信息正確的個(gè)數(shù)為（ ）．

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2) .

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象,直接寫(xiě)出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（　�。�

A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型新能源公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬(wàn)元，

(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？

(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1000萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1的矩形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，且AB＝，AE＝1．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過(guò)去，圖2為對(duì)折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖．若圖2中，∠AED＝15°，則∠AEC的度數(shù)是（　�。�

A.10°B.15°C.20°D.22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)D在圓外，DE⊥AB于點(diǎn)E交AC于點(diǎn)F，且DF＝CD

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，DF＝2EF＝2，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，OA＝8，AB＝6，點(diǎn)D在邊BC上，且CD＝3DB，點(diǎn)E是邊OA上一點(diǎn)，連接DE，將四邊形ABDE沿DE折疊，若點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在邊OC上，則OE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OB=OC=6，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接BD，若點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBA=∠BDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)：

（3）若點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸與拋物線交于點(diǎn)N，點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在坐標(biāo)平面內(nèi)，以線段MN為對(duì)角線作正方形MPNQ，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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