已知二次函數(shù)y=2x2+3x+1的頂點(diǎn)A與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B、C（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)）與y軸的交點(diǎn)為D，求四邊形ABDC的面積．

解：∵y=2x2+3x+1，
∴y=2（x+）2-，
∴A（-，-），
令y=0，得2x2+3x+1=0，
解得：x=-或-1，
∵B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)，
∴B（-1，0），C（-，0）
令x=0，得y=1，
∴D（0，1）
∴BC=，OD=1，
S四邊形ABDC=S△ABC+S△BCD=×BC×1+×BC×=．
分析：用配方法將二次函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式，求出A的坐標(biāo)，令y=0，求出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，令x=0求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再用線段BC將四邊形ABDC分割為兩個(gè)三角形求四邊形ABCD面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，y軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法．采用形數(shù)結(jié)合的方法求四邊形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅見如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）…求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．”請(qǐng)你把被污染部分的條件補(bǔ)充上去，則函數(shù)解析式為
y=x2-2x-3
（只要寫出一種）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為
y=x2-2x
；
（2）當(dāng)x=
-1或3
時(shí)，y=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•迎江區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-2，-2），且圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-8．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

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