已知M，N是線段AB的垂直平分線上任意兩點，則∠MAN和∠MBN之間的關(guān)系是∠MAN______∠MBN．
圖1中，因為MN垂直平分AB
所以MA=MB，NA=NB
則∠MAO=∠MBO，∠NAO=∠NBO
于是∠MAO+∠NAO=∠MBO+∠NBO
即∠MAN=∠MBN．

同理，圖2中，∠MAO-∠NAO=∠MBO-∠NBO
即∠MAN=∠MBN．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下兩個定理：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
應(yīng)用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點A在直線l上，
∴AM=AN（　�。�
∵BM=BN，
∴點B在直線l上（　�。�
∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　　）
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（　�。�
A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是線段AB，BC的垂直平分線的交點，若∠ABC=50°，則∠ADC的大小是（　�。�
A．100°B．115°C．130°D．150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=8，DE垂直平分BC，則BE=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E．若BE=5，則CE=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分線的交點，那么∠OCB=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，其中∠B=40°，∠EAC=35°，則∠C=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案