【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點D（0，）作x軸的平行線交拋物線于E，F兩點，求EF的長；

（3）當y≤時，直接寫出x的取值范圍是　 ．

【答案】（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）EF長為2；（3或．

【解析】

（1）把A（-1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx+3，即可求解；
（2）把點D的y坐標代入y=-x2+2x+3，即可求解；
（3）直線EF下側(cè)的圖象符合要求．

（1）把A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝ax2+bx+3，

解得：a＝﹣1，b＝2，

拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+3；

（2）把點D的y坐標y＝，代入y＝﹣x2+2x+3，

解得：x＝或，

則EF長；

（3）由題意得：

當y≤時，直接寫出x的取值范圍是：或，

故答案為：或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當CF＝DE時，∠DOF的大小是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝135°，DH⊥AB于H，交對角線AC于E，過E作EF⊥AD于F．若△DEF的周長為2，則菱形ABCD的面積為（　�。�

A.2B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本價為20元/千克，經(jīng)市場調(diào)查，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關(guān)系如圖所示，規(guī)定每千克售價不能低于30元，且不高于80元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

（2）每天銷售量為135千克時，銷售單價為　 　元/千克．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2+10x+21=0

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）3x(x+2)=5(x+2)

（7）(3x-2)2=(x+5)2

（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E為BC上一點，把△CDE沿DE折疊，使點C落在AB邊上的F處，則CE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經(jīng)過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：如圖是華師版九年級上冊數(shù)學教材第78頁的部分內(nèi)容．

例2 如圖，在中，分別是邊的中點，相交于點，求證：，

證明：連結(jié)．

請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．

結(jié)論應(yīng)用：在中，對角線交于點，為邊的中點，、交于點．

（1）如圖②，若為正方形，且，則的長為　 　．

（2）如圖③，連結(jié)交于點，若四邊形的面積為，則的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，折痕的一個端點F在邊AD上，另一個端點G在邊BC上，頂點B的對應(yīng)點為E．

（1）如圖（1），當頂點B的對應(yīng)點E落在邊AD上時．

①連接BF，試判斷四邊形BGEF是怎樣的特殊四邊形，并說明理由；

②若BG＝10，求折痕FG的長；

（2）如圖（2），當頂點B的對應(yīng)點E落在長方形內(nèi)部，E到AD的距離為2，且BG＝10時，求AF的長．

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