Question

有一組單項式：-2x²，4x³，-8x⁴，…，請觀察它們的構成規(guī)律，請寫出第10個單項式為________．

Answer 1

2¹⁰x¹¹
分析：要看各單項式的系數和次數與該項的序號之間的變化規(guī)律．本題中，奇數項符號為負，偶數項符號為正，數字變化規(guī)律是（-1）ⁿ2ⁿ，字母變化規(guī)律是xⁿ⁺¹．
解答：由題意可知第n個單項式是（-1）ⁿ2ⁿxⁿ⁺¹，
所以第10個單項式為（-1）¹⁰2¹⁰x¹⁰⁺¹，即2¹⁰x¹¹．
點評：確定單項式的系數和次數時，把一個單項式改寫成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．分別找出單項式的系數和次數的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵．