Question

有一組單項式：-2x²，4x³，-8x⁴，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，請寫出第10個單項式為    ．

Answer 1

【答案】分析：要看各單項式的系數(shù)和次數(shù)與該項的序號之間的變化規(guī)律．本題中，奇數(shù)項符號為負(fù)，偶數(shù)項符號為正，數(shù)字變化規(guī)律是（-1）ⁿ2ⁿ，字母變化規(guī)律是xⁿ⁺¹．
解答：解：由題意可知第n個單項式是（-1）ⁿ2ⁿxⁿ⁺¹，
所以第10個單項式為（-1）¹⁰2¹⁰x¹⁰⁺¹，即2¹⁰x¹¹．
點(diǎn)評：確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式改寫成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．