Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B.

（1）求k的值．

（2）將OABC沿著x軸翻折，點C落在點C′處．判斷點C′是否在反比例函數(shù)的圖像上，請通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2（2）在，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=BC，再根據(jù)A、C點坐標(biāo)可以算出B點坐標(biāo)，再把B點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值．

（2）根據(jù)翻折方法可知C與C′點關(guān)于x軸對稱，故C′點坐標(biāo)是（－1，－2），把C′點坐標(biāo)（－1，－2）代入解析式發(fā)現(xiàn)能使解析式左右相等，故點C′是否在反比例函數(shù)的圖象上

解：（1）∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴BC=AO，
∵A（2，0），
∴OA=2，
∴BC=2，
∵C（-1，2），
∴CD=1，
∴BD=BC-CD=2-1=1，
∴B（1，2），
∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點B，
∴k=1×2=2；

（2）∵OABC沿x軸翻折，點C落在點C′處，
∴C′點坐標(biāo)是（-1，-2），
∵k=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=，
把C′點坐標(biāo)（-1，-2）代入函數(shù)解析式能使解析式左右相等，
故點C′在反比例函數(shù)y=的圖象上．