Question

【題目】如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點在格點上．

（1）請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得A點的坐標(biāo)為（3，1），在此坐標(biāo)系下，B點的坐標(biāo)為 ；

（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，畫出BC；在第（1）題的坐標(biāo)系下，C點的坐標(biāo)為 ；

（3）在第（1）題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O、B、C三點，D為此拋物線的頂點。試求出拋物線解析式及D點的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）建立坐標(biāo)系詳見解析，（1，2）；（2）線段BC詳見解析，（2，0）； （3），D(1，).

【解析】

（1）建立坐標(biāo)系如圖，滿足A點坐標(biāo)為（－3，－1），在此坐標(biāo)系下，得到B點坐標(biāo)；

（2）在（1）圖中作出線段BC，求出C點坐標(biāo)；

（3）將O、B、C三點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中，解方程得到二次函數(shù)的解析式，將所求的二次函數(shù)的解析式化簡，求出頂點D的坐標(biāo).

（1）建立坐標(biāo)系如圖，

∴B點的坐標(biāo)為（1，2）；

故答案為：（1，2）；

（2）線段BC如圖所示，

C點的坐標(biāo)為（2，0）；

故答案為：（2，0）；

（3）∵C點的坐標(biāo)為（2，0），O（0，0），B(1，2)

∴所求二次函數(shù)解析式為

∴

∴D(1，)