11．如圖，E、F是?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．試判斷BE與DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

分析 由E、F是?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，易證得△ABE≌△CDF（SAS），繼而可判定BE=DF．

解答 解：BE=DF．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CF}\\{∠BAE=∠DCF}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABE≌△CDF是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．出租車(chē)司機(jī)小王某天上午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的光明大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，若把小王接車(chē)的光明大道上的人民廣場(chǎng)處記為0千米，記這天下午小王行車(chē)?yán)锍谭謩e為（單位：千米）：-2，+5，-1，+10，-15，-3，則小王行駛完上述里程后，
（1）車(chē)在光明大道的什么位置處？
（2）若出租車(chē)的耗油量為0.1升/千米，這天上午小王開(kāi)車(chē)共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若∠A度數(shù)是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的$\frac{1}{2}$，則cosA=$\frac{1}{2}$．

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19．已知$\sqrt{2+a}$和|b-3|互為相反數(shù)，求（ab）-2-27的值．

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6．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-4}$$•\frac{x+2}{{x}^{2}-3x}$$+\frac{1}{x-2}$+1，其中整數(shù)x與2、3構(gòu)成△ABC的三邊．

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16．如圖，?ABCD，E、F分別在AD、BC上，且EF∥AB．求證：EF=CD．

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3．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2與$\frac{2x+2}{3x-5}$，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值．

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20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
（1）若BC=3，AC=4，求CD的長(zhǎng)；
（2）求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A（0，3），B（2，3），C（2，-3），D（0，-3）．點(diǎn)P，Q是長(zhǎng)方形ABCD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BC交x軸于點(diǎn)M．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿O→A→B→M的路線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q也從點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿O→D→C→M的路線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，四邊形OPMQ的面積為S．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求S的值；
（2）若S＜5時(shí)，求t的取值范圍．

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