如圖，DE∥BC，DF=2，F(xiàn)C=4，那么=__________．


1．

【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)相似三角形的判定方法可判斷△ADE∽△ABC，△DEF∽△CBF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，，設(shè)AD=k，則AB=2k，可得結(jié)果．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∵DE∥BC，

∴∠CDE=∠BCD，∠DEB=∠EBC，

∴△DEF∽△CBF，

∴，

設(shè)AD=k，則AB=2k，BD=2k﹣k=k，

∴．

故答案為：1．

【點評】本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，能夠運用相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC 的面積；

在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點 A1，B1，C1 的坐標(biāo)．

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兩個相似多邊形相似比為1:2,且它們的周長和為90,則這兩個相似多邊形的周長分別

是           ,            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時，有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m.n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=3時，y=1，即當(dāng)時，有，所以說函數(shù)是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2016]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；

（2）若二次函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；

（3）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式（用含

     m，n的代數(shù)式表示）．

 

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如果a：b=2：3，那么（a+b）：b=__________．

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．如圖，正△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長為__________．

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如圖，要在寬為28米的公路AB路邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長為3米，且與燈柱BC成150°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DE與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DE能過公路路面的中點時照效果最理想．問應(yīng)設(shè)計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE=　　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點．

（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是　　　　　　；當(dāng)m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離為　　　　　　；

（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M，

①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長；

②點D的坐標(biāo)為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

　

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