如圖,DE∥BC,DF=2,F(xiàn)C=4,那么=__________.
1.
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì).
【分析】先根據(jù)相似三角形的判定方法可判斷△ADE∽△ABC,△DEF∽△CBF,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得,
,設(shè)AD=k,則AB=2k,可得結(jié)果.
【解答】解:∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,
∴△ADE∽△ABC,
∴,
∵DE∥BC,
∴∠CDE=∠BCD,∠DEB=∠EBC,
∴△DEF∽△CBF,
∴,
設(shè)AD=k,則AB=2k,BD=2k﹣k=k,
∴.
故答案為:1.
【點評】本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì),能夠運用相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC 的面積;
在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點 A1,B1,C1 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m.n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù),當(dāng)x=1時,y=3;當(dāng)x=3時,y=1,即當(dāng)
時,有
,所以說函數(shù)
是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2016]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;
(2)若二次函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2]上的“閉函數(shù)”,求k的值;
(3)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的表達(dá)式(用含
m,n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.如圖,正△ABC中,P為BC上一點,D為AC上一點,∠APD=60°,BP=1,CD=
,則△ABC的邊長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,要在寬為28米的公路AB路邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長為3米,且與燈柱BC成150°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DE與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DE能過公路路面的中點時照效果最理想.問應(yīng)設(shè)計多高的燈柱,才能取得最理想的照明效果.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義:P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點,線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離.
已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標(biāo)系中四點.
(1)根據(jù)上述定義,當(dāng)m=2,n=2時,如圖1,線段BC與線段OA的距離是 ;當(dāng)m=5,n=2時,如圖2,線段BC與線段OA的距離為 ;
(2)如圖3,若點B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.
(3)當(dāng)m的值變化時,動線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點為M,
①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長;
②點D的坐標(biāo)為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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