【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．

（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？

【答案】（1）甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元；（2）該公司購買甲型和乙型機器人分別是4臺和4臺才能使得每小時的分揀量最大．

【解析】

（1）設甲型機器人每臺價格是x萬元，乙型機器人每臺價格是y萬元，根據(jù)購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元，列方程組，解方程組即可；

（2）首先設該公可購買甲型機器人a臺，乙型機器人（8-a）臺，根據(jù)總費用不超過41萬元，求出a的范圍，再求出最大分揀量的分配即可.

（1）設甲型機器人每臺價格是x萬元，乙型機器人每臺價格是y萬元，根據(jù)題意得

解這個方程組得：

答：甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元；

（2）設該公可購買甲型機器人a臺，乙型機器人（8-a）臺，根據(jù)題意得6a+4（8-a）≤41

解這個不等式得0＜a≤，

∵a為正整數(shù)，

∴a的取值為1，2，3，4，

∵甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，

∴該公司購買甲型和乙型機器人分別是4臺和4臺才能使得每小時的分揀量最大．

練習冊系列答案
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【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：

操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周長為 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度數(shù)為 ；

操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，請求出CD的長．

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【題目】曲靖市某樓盤準備以每平方米4000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.9折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.4元，請問哪種方案更優(yōu)惠？

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【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　�。�

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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【題目】為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

（3）本次調(diào)查學生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；

（4）本次調(diào)查學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？

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【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

求證：AB∥CD.

證明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________)

∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________)

∵∠α＋∠β＝90°（已知），

∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

∴AB∥CD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課外活動小組為了了解本校學生上網(wǎng)目的，隨機調(diào)查了本校的部分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，統(tǒng)計整理并制作了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）參與本次調(diào)查的學生共有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____；圓心角α=_____度．

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）中學生上網(wǎng)玩游戲、聊天交友已經(jīng)對正常的學習產(chǎn)生較多負面影響，為此學校計劃開展一次“合理上網(wǎng)”專題講座，每班隨機抽取15名學生參加，小明所在的班級有50名學生，他被抽到聽講座的概率是多少？

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【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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【題目】2018年4月23日，第23個世界讀書日．為了推進中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，我區(qū)某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書．初二年級兩個班訂購圖書情況如下表：

老舍文集（套）

四大名著（套）

總費用（元）

初二（1）班

4

2

480

初二（2）班

2

3

520

（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

（2）學校準備再購買老舍文集和四大名著共10套，總費用不超過700元，問學校有哪幾種購買方案．

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