Question

【題目】為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；

（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？

Answer 1

【答案】（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為144°；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求．

【解析】

（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，由活動時間為0.5小時的數(shù)據(jù)求出參加活動的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)；

（2）先根據(jù)戶外活動時間為1小時的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可．

（4）根據(jù)平均時間=總時間÷總?cè)藬?shù)，求出平均時間與1小時進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；

（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），

戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)為：50×24%=12（人），

頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

（2）戶外活動時間為1小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%，

在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為：40%×360°=144°．

（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，

可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數(shù)為1小時；

由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數(shù)最多，故本次戶外活動時間的眾數(shù)為1小時．

（4）戶外活動的平均時間為：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小時），

∵1.18＞1，

∴平均活動時間符合要求．