【題目】機(jī)械表是日常生活中常見的一類鐘表,與電子表不同,機(jī)械表受環(huán)境、機(jī)芯等因素的影響常會產(chǎn)生走時誤差.現(xiàn)為了比較市場上甲、乙兩款機(jī)械表的精準(zhǔn)度,從兩款表中,各隨機(jī)抽取一塊進(jìn)行每日走時誤差的檢測,連續(xù)檢測10天,兩款表每日走時誤差的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖(單位:秒):
(1)甲、乙兩種機(jī)械表的平均走時誤差分別是多少?
(2)小明現(xiàn)計劃購買一塊機(jī)械表,如果僅從走時的準(zhǔn)確度考慮,你會推薦他購買甲、乙哪一種,請說明理由.
【答案】(1)甲:0;乙:0;(2)購買乙種機(jī)械表,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出甲乙兩種機(jī)械表走時誤差的平均數(shù);
(2)根據(jù)第(1)問中求得的平均數(shù)和方差的計算方法可以分別求出甲、乙兩種機(jī)械表走時誤差的方差,再根據(jù)方差的意義可以解答本題.
(1)甲種機(jī)械表的平均走時誤差為×(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2)=0,
乙種機(jī)械表的平均走時誤差為×(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1)=0;
(2)推薦小明購買乙種機(jī)械表.理由如下:
分別計算甲、乙兩種機(jī)械表的方差:
= [(1-0)2+(-3-0)2+(-4-0)2+…+(2-0)2]=×60=6,
= [(4-0)2+(-3-0)2+(-1-0)2+…+(1-0)2]=×48=4.8,
∵>,
∴乙種機(jī)械表走時誤差的方差較小,即走時準(zhǔn)確度較高,
∴推薦小明購買乙種機(jī)械表.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價每個為10元,當(dāng)售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)E在AD的延長線上,則∠CDE的度數(shù)為( 。
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是對角線BD延長線上一點(diǎn),AE=BD.將△ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<360°)得到△AB′E′,點(diǎn)B、E的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、E′.
(1)如圖1,當(dāng)α=30°時,求證:B′C=DE;
(2)連接B′E、DE′,當(dāng)B′E=DE′時,請用圖2求α的值;
(3)如圖3,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),點(diǎn)Q為線段B′E′上任意一點(diǎn),試探究,在此旋轉(zhuǎn)過程中,線段PQ長度的取值范圍為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)那天,小賢回家看到桌上有一盤粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1個,蜜棗粽2個,這些粽子除餡外無其他差別.
(1)小賢隨機(jī)地從盤中取出一個粽子,取出的是肉粽的概率是多少?
(2)小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個粽子,試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出小賢取出蜜棗粽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,三個切點(diǎn)分別為D、E、F,若BF=2,AF=3,則△ABC的面積是
A.6B.7C.D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AF=AB,∠FAB=60°,AE=AC,∠EAC=60°,CF和BE交于O點(diǎn),則下列結(jié)論:①CF=BE;②∠COB=120°;③OA平分∠FOE;④OF=OA+OB.其中正確的有_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推進(jìn)“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”的實(shí)施,組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動.我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán),為了解在校學(xué)生對這4個社團(tuán)活動的喜愛情況,該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個社團(tuán)”調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)求樣本容量及表格中、的值;
(2)請補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(3)被調(diào)查的60個喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學(xué)生,請估計該校最喜歡足球的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,是直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn),點(diǎn)是弧的中點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn),連接,分別交,于點(diǎn).連接,關(guān)于下列結(jié)論:① ;②;③點(diǎn)是的外心,其中正確結(jié)論是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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