Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3．

(1)求k的值；

(2)過(guò)點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點(diǎn)M，與雙曲線y= (k≠0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) k=3；(2) n＞1或﹣3＜n＜0．

【解析】

（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；
（2）根據(jù)題意畫(huà)出直線，根據(jù)圖象確定出點(diǎn)M在N右邊時(shí)n的取值范圍即可．

解：（1）令x=3，代入y=x﹣2，則y=1，

∴A(3，1)，

∵點(diǎn)A(3，1)在雙曲線y=(k≠0)上，

∴k=3；

（2）聯(lián)立得：，

解得或，即B(﹣1，﹣3)，

如圖所示：

當(dāng)點(diǎn)M在N右邊時(shí)，n的取值范圍是n＞1或﹣3＜n＜0．