【題目】如圖，坐標平面上，二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣k的圖形與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，其頂點為D，且k＞0，若△ABC與△ABD的面積比為1：4，則k的值為 ．

【答案】
【解析】解：∵y=﹣x2+4x﹣k， ∴D（2，4﹣k）
令x=0代入y=﹣x2+4x﹣k，
∴y=﹣k
∴C（0，﹣k）
∴OC=k
∵△ABC與△ABD的面積比為1：4，
∴ = ，
∴k=
所以答案是：
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關(guān)知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.樣本中位數(shù)是200元
B.樣本容量是20
C.該企業(yè)員工捐款金額的平均數(shù)是180元
D.該企業(yè)員工最大捐款金額是500元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學校旗桿高度的實踐活動，如圖，在測點A處安置測傾器，量出高度AB=1.5m，測得旗桿頂端D的仰角∠DBE=32°，量出測點A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時旋轉(zhuǎn)360度，時針毎小時旋轉(zhuǎn)30度．他為了進一步探究鐘面上分針與時針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2：00開始對鐘面進行了一個小時的觀察．為了探究方便，他將分針與分針起始位置OP（圖2）的夾角記為y1 ， 時針與OP的夾角記為y2度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時間記為t分鐘．觀察結(jié)束后，他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式： 請你完成：


（1）求出圖3中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出A、B兩點的坐標，并解釋這兩點的實際意義；
（3）若小華繼續(xù)觀察一個小時，請你在題圖3中補全圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為 米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】活動1：
在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，計算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球）
（1）活動1：
在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，計算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球）
（2）活動2：
在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，4的4個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，請你對甲、乙、丙三名同學規(guī)定一個摸球順序：→→ ， 他們按這個順序從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，則第一個摸球的同學勝出的概率等于 ，最后一個摸球的同學勝出的概率等于
（3）猜想：
在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，…，n（n為正整數(shù)）的n個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，猜想：這三名同學每人勝出的概率之間的大小關(guān)系．
你還能得到什么活動經(jīng)驗？（寫出一個即可）

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